Balance Pakistaní

Viendo una mano en las jornadas clásicas de Cine en su casa con Jimmy Cayne, se produce el siguiente remate en la mano 10 del match:

Es muy peligroso el balance con 8 puntos que hace el pakistaní , ya que su partner de haber tenido juego hubiese entrado en el remate. Además puede perfectamente producirse la situación que el partner del abridor de 1NT haya pasado con el máximo (7 hcp) y que el abridor haya sido máximo, con lo cual los deja en una situación de 24hcp (en el borde de la manga). El balance no tan sólo es malo, sino que peor aún el paso del compañero que lo deja penal. Este platillo también se equivoca ya que sabe que su partner no abrió en 3a posición con lo cual tiene 10/11 ó inclusive menos hcp. Confiando en su palo de ♣, sale naturalmente de ♣Q, donde el partner desbloquea de inmediato con el As embarrando aun más la situación y confundiendo al salidor. Vuelve ♣ y naturalmente ZiaHyder estima que su partner tenía duplo con lo cual inmoviliza el palo de ♣ ya que "no corre" o como mínimo le regala una baza ya que le hace al carteador ♣K5. Al final le hicieron 9 bazas, es decir 1NTx +2.

No tan sólo es pésimo el remate, el concepto, el balance, sino que además no supieron hacer la contra. La jugada correcta era poner el ♣7 en la primera baza y luego desbloquear el palo, capturando con el ♣A y volviendo el ♣5.

El maestro Cayne hizo precisamente esto en la otra sala luego de que Smispi (Dano de Falco) le saliera de la ♣Q, igual hicieron sus 6 bazitas, aunque insuficientes para botar ya que la mano no da más.

No saber balancear en Cricket debe ser tan funesto como no saber hacerlo en Bridge, parece que estos jugadores no dominan esta faceta del juego, aquí está la demostración:

Probabilidades en el Bridge

El maestro Kelsey se luce en su libro “Probabilidades en el Bridge” que desarrolla junto con una plato llamado Michael Glauert, algo así como el goma que le calculaba las probabilidades.

En mi afán por tratar de entender este juego y formalizar algunos conceptos (más bien todos), es que he estado investigando cada faceta del juego, para que después no me digan: “sólo los expertos saben por qué se juega así”. Aburrido de estos tipos, investigo y converso con gallos buenos que saben cuales son las jugadas pero el fundamento técnico no. Recientemente conversando con un maestro nacional me dice: “cuando tienes A1098x y Kx, se juega A y K de cabeza y si no cae mono segundo se puede intentar a que caiga el palo 3-3” a lo cual mi reacción inmediata fue preguntarle ¿por qué? ... Respuesta: “no sé, desde niño me enseñaro a jugarlo así ”. LOL.

Pfff, con respuestas así es difícil entender el principio de funcionamiento de esta cosa.

No es casualidad que software y programas computacionales estén cada vez mejor programados y jueguen cada día mejor, ya que cada vez es mayor la profundidad y variantes con que se programan las rutinas y cálculos de probabilidades en las líneas a seguir.

Mi impresión es que en un futuro cercano las máquinas van a ser imbatibles, algo así como lo que ha sucedido en el CHESS, donde la bestia peluda de Kasparov fue presa fácil del titán Deep Blue. En definitiva, la teoría del conocimiento es “digital” y por ende todo puede ser transformado en “1” y “0”, con lo cual podemos crear rutinas y algoritmos, ya sea mediante la implementación de sistemas expertos o redes neuronales, para dar nacimiento a estas aplicaciones monstruosas que tienen nivel de campeones mundiales.

Dejando la lata de lado, vamos a lo que nos convoca este artículo. Cuando ustedes preguntan a un tipo “que cacha” y le dicen: “¿cuando tengo 2 cartas afuera en un palo cual es la probabilidad que esté 2-0?” muchos le diran 50%. Algunos “expertos” le diran 48%. Recórcholis, de donde sale ese mágico número 48 !!!!, ¿por qué no 48,435678899%?.

Supongamos que uno esta carteando y ve su muerto y cuenta sus cartas, obviamente tiene 26. Y quiere saber como puede estar distribuido un palo donde le faltan 2 cartas. Supongamos que le falta K7 en un palo, las combinaciones posibles son:

Oponente-IZQ -- Oponente-DER

K7 -- Fallo

K -- 7

7 -- K

Fallo -- K7

llegamos a la conclusión que existen 4 formas posibles en que los rivales pueden tener las cartas, donde observamos que hay 2 grupos de combinaciones posibles: a) que el palo caiga 1-1 y b) que el palo caiga 2-0. Eureka, FIFTY - FIFTY--> ERROR, estas combinaciones no son equiprobables. ¿Por qué?. Porque el cálculo es mucho más complejo aún y se debe a que nuestras cartas “no se mandan solas”, es decir, están supeditadas a como se rellenan con el resto del naipe en la repartición inicial. Por lo tanto, la probabilidad de que un jugador tenga 1 carta de este palo se calcula como:

Casos favorables en que el jugador pudo ser barajado con 1 carta del palo en cuestion, versus el número de casos totales que el jugador puede recibir 13 naipes de los 26 restantes.

Casos Favorables = C(2 1) x C(24 12) = 2.704.156

Casos Totales = C(26 13) = 10.400.600

Donde C(n k) = Combinatoria de “n” sobre “k” = n! / (n-k)! k!

Donde n ! = n factorial = 1 x 2 x 3 x .... x (n-1) x n

Probabilidad = casos favorables / casos totales = 2.704.156 / 10.400.600 = 26,00%

Por lo tanto si reconstruimos nuestra tablita nos queda así:

Oponente-IZQ -- Oponente-DER

K7 -- Fallo 24%

K -- 7 26%

7 -- K 26%

Fallo -- K7 24%

Por lo tanto, la posibilidad que el palo caiga 2-0 ó 0-2 = 24% + 24% = 48% exacto.

Este caso es bastante elemental, pero muy instructivo para saber realmente como se calculan las probabilidades en el bridge. Yendo al caso concreto del comienzo porque se debe jugar un palo de tal forma, comencemos con este ejemplo.

El contrato es 3NT y el defensor ataca de ♠. Ganamos con el As y a continuación jugamos ♥AK, ambos defensores asisten. La probabilidad de que el palo caiga 3-3 ha aumentado pero no lo suficiente para justificar no hacer el impass a trébol (50%).

Si cambiamos la tenencia en ♥ por AK versus Q10432, la situación es “levemente” diferente ya que el Jacko pasa a ser una carta significativa que NO puede ser descartada. Para calcular la nueva probabilidad MODIFICADA donde el palo cae 3-3, debemos eliminar todas las distribuciones del palo 6-0 y 5-1 ya que son casos imposibles y adicionalmente aquellas distribuciones 4-2 donde el jacko está segundo (sólo 5 casos de 15), con lo cual luego de algunos cálculos se llega a que la NUEVA probabilidad que el palo caiga 3-3 es de un 52,38% versus un 47,62% que el palo caiga 4-2 con el Jacko cuarto. En este caso es superior no hacer la finesse de trébol y jugar al ♥3-3.

Este concepto ilustra el famoso “Principio de eliminacion” que postula lo siguiente: “Cuando los contrarios asisten con cartas pequeñas a un palo, las distribuciones imposibles se eliminan, y las proabilidades de las restantes mantienen sus magnitudes relativas”. Esto forma una extensión del teorema de Bayes, cuyo enunciado es, “cuál es la probabilidad de un evento dado que”.

Supongamos que tenemos A1098x versus Kx y necesitamos establecer 2 bazas adicionales en el palo, ¿cuál es la forma óptima de jugar el palo? Se juega A y K y vemos que sucede. Si ambos adversarios asisten con chicas, la única situación desfavorable es que un adversario tenga Qjxx ya logro mi objetivo con todas las tenencias 3-3. Las probabilidades se han modificado, y las maginitudes relativas se calculan de la siguiente forma:

Se eliminan las distribuciones imposibles 6-0 y 5-1, como no han aparecido honores, también eliminamos las distribuciones con mono-segundo. Para tener claro como se calculan estos porcentajes misteriosos, veamos por extensión todos los casos posbiles en una distribucion 4-2 y 3-3.

Distribuciones 4-2 con QJ2345 afuera

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QJ – 2345

Q2 – J345

Q3 – J245

Q4 – J235

Q5 – J234

J2 – Q345

J3 – Q245

J4 – Q235

J5 – Q234

23 – QJ45

24 – QJ35

25 – QJ34

34 – QJ25

35 – QJ24

45 – QJ23

Son 15 combinaciones 2-4 y sus simétricas 15 combinaciones 4-2. Total 30.

Distribuciones 3-3 con QJ2345 afuera

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QJ2 – 345 y 345 – QJ2

QJ3 – 245 y 245 – QJ3

QJ4 – 235 y 235 – QJ4

QJ5 – 234 y 234 – QJ5

Q23 – J45 y J45 – Q23

Q24 – J35 y J35 – Q24

Q25 – J34 y J34 – Q25

Q34 – J25 y J25 – Q34

Q35 – J24 y J24 – Q35

Q45 – J23 y J23 – Q45

En total son 20 combinaciones.

Para calcular los nuevos porcentajes relativos, eliminamos los casos marcados en amarillo y ponderamos los %s que todos conocemos a priori cuando se reparten las cartas por los coeficientes favorables:

Distribucion 4-2 = (12 casos / 30 totales) x 48,45% = 19,380% (relativo)

Distribucion 3-3 = (12 casos / 20 totales) x 35,53% = 21,318% (relativo)

Llevando los porcentajes relativos a valores absolutos, obtenemos los nuevos valores:

Distribucion 4-2 = 47,62%

Distribucion 3-3 = 52,38%

Por ende si nos encontramos con esta tenencia en cuestión y adicionalmente tenemos la posibilidad de hacer una finesse, siempre va a ser superior jugar AK de cabeza y en el caso que aparezcan solo cartas chicas, insistimos en la probabilidad del 3-3. OJO que debe ser la misma tenencia, por ejemplo, AK versus 1098xx o un caso similar como por ejemplo Kx versus A1098x.

El Famoso Fit Moyesian

Profundizando mi conocimiento sobre Andrew Robson, me di cuenta que este platillo es bastante conocido a nivel internacional y me leí todos sus artículos del año 2008 desde mediados de Abril hasta el 10 Junio, que publica por internet a través de la revista Timesonline. A continuación les presento un artículo correspondiente al 1 de Mayo que encontré bastante interesante que trata sobre el fit Moyesian (Moysian en inglés).

“Varios jugadores de Bridge tienen un temor injustificado al fit 4-3. Este “fit” se conoce como Moyesian, en tributo al jugador Alphonse Moyse, que le encantaba jugar en el fit 4-3. De hecho el basaba todo su sistema de declaración en torno a este fit, abriendo los mayores con palo cuarto y apoyando con tres cartas.

Declarar en el fit 4-3 es un tema delicado, pero sin duda, muy a menudo un negocio muy rentable para el caso de un declarante avezado (tal como Tony Forrester, quien prefiere un fit 4-3 a un 5-2, basandose en la flexibilidad). La clave es el palo de triunfo, raramente adecuado para arrastrar todos los triunfos (a menos que caigan 3-3), el problema es cuantas vueltas para arrastrar y cuando arrastrarlos. La mano que se presenta a continuación se extrajo de Okbridge y corresponde a Richard Vatter.

El carteador gana la salida del 9-Trébol – semifallo seguro – con el Rey. Inmediatamente cobra el AK de triunfo. Estimando que el ♥9 es el último triunfo de Oeste, el carteador cambia y juega la ♦Q, para continuar con el As y Rey, donde descarta el ♠K de la mano. Luego cobra el ♣A, donde Oeste descarta un pique y juega el ♣J hacia la ♣Q de ESTE.

Dado que Este esta encerrado y no puede salir con triunfo, de lo contrario el carteador gana la mano de inmediato, pone en problemas al carteador y le juega diamante en la siguiente posición:

El carteador falla el ♦J y juega trébol desde la mano, descartando un pique del muerto. Este falla el trébol y cambia a pique (la mejor jugada). El carteador falla con la dama y vuelve a jugar trébol, descartando el último pique del muerto. Este finalmente falla el último trébol, pero el muerto se hace la última baza con el triunfo. 10 bazas – contrato cumplido”.

Grand Slam en el Fit 4-2

Navegando por internet en búsqueda de material interesante del jugador de Ludo y Payaya, Andrew Robson, me encontré con esta delicatessen publicada en vikingclub.no

Giske - Vinjevoll en N-S enfrentaban a la bestia peluda de Geir Helgemo (Oeste) que jugaba en esta ocasión con Groetheim (Este) representando a un club Noruego llamado Studentene. A cartas vistas no es claro cual es el mejor contrato, sin embargo, como una primera aproximación se podría llegar muy fácil a 6NT ya que cualquiera de los palos largo se establece al entregar una baza.

Lo más notable del remate fue que el durazno de Helgemo, ya iba haciendo el plan de carteo mientras remataba, ya que según el remate es obvio que el partner tiene una 6322, sin aces, tres reyes y la dama de diamante. El tipo que escribió el artículo y presenció la mano, comenta que el carteo duró un par de segundos, ya que a la salida ♣Q, se tomó con el As. Helgemo calmadamente jugó ♠A - ♠K. Cuando ambos sirvieron, el carteo estaba a punto de ser tendido ya que con triunfo 4-3 se tendia. Jugó un pique de la mano que falló con el ♥K, arrastró los triunfos y se tendió.

En la otra sala Fosnavåg declaró 7NT, y lamentablemente ningun palo se afirmó. El equipo del gordo Helgemo se llevó 20 IMPs.